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2018国家公务员：奇妙的立体图形——公共边法在四面体中的运用

2017-08-31 13:48 海南人事考试网 http://www.nsk-thk-iko.com/ 文章来源：国家公务员考试网

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　　奇妙的立体图形——公共边法在四面体中的运用

　　海南华图教研中心行测教研室陈永俊

　　在图形推理中，有一类题目和常规推理型题目非常不同，要求我们根据平面展开图形选择能折叠而成的立体图形，实际上这属于空间重构类题目，而有的考生对于这类题目非常摸不着头脑，认为需要很强的空间想象能力，并且还有不同的重构题目，比如六面体空间重构、四面体空间重构，然而，这类题型有非常巧妙的技巧，掌握这些解题的方法，往往可以事半功倍。在这里，我们针对四面体重构来学习其中的一种快速排除选项的方法——公共边法。

　　【考点概述】重构类题目的解题思路往往都是通过方法来排除不能折叠而成的选项，进而选出正确答案，公共边法就属于这类方法中非常有代表性的一种。两个面之间只有唯一的一条公共边，那么由这条公共边引出的图形特征就非常的关键，如果说选项中这两个面的公共边特征和题干中的并不一致，那么这个选项就一定是得不出来，我们就将其排除。当题干中图形公共边有比较多的图案的时候可以用公共边法试着排除一些选项。

　　【例1】左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成？

　　解析：B；如下图所示，A项为②、③两面，对应红色公共边，原来题干中公共边中间有两条虚线引出，而该项公共边中间为一条实线和一条虚线，特征不符合，排除；B项为①、④两面，对用蓝色公共边，原来题干中公共边由顶点引出两条线，边中间引出一条线，该项也如此，特征一致，不能排除；C项为①、④两面，对用蓝色公共边，原来题干中公共边由顶点引出两条线，边中间引出一条线，该项公共边的线条均由顶点引出，和题干特征不一致，排除；D项为②、③两面，对应红色公共边，原来题干中公共边中间有两条虚线引出，而该项公共边线条均由顶点引出，特征不一致，排除；综上所述，选择B项。

　　【例2】左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成？

　　解析：D；如下图所示，A项为③、④两面，对应红色公共边，题干中公共边为两白两黑，而该项为三白一黑，特征不一致，排除；B项为①、④两面，对用黄色公共边，题干中公共边为两白两黑，而该项为三白一黑，特征不一致，排除；C项直接排除，因为题干中这两个面只出现过一次；D项为①、③两面，对用蓝色公共边，题干中公共边为两白两黑，该项也如此，特征一致，不能排除；综上所述，选择D项。